El O luchó para ser admitido como número

Como tantos otros combatientes para ser reconocido, el O no fue ajeno a esta dura experiencia, durante siglos, a pesar que en culturas que no habían adquirido todavía celebridad se lo utiliza ya.

Sin embargo, los científicos y los matemáticos entendieron muy pronto de su enorme valía para la cultura en general. Pero aun así, seguían las voces que consideraban que era una banalidad, en el fondo que no era nada y que, por tanto, no se justificaba reconocerlo como número. En esos tiempos, a la propia nada no se le daba la trascendencia que tiene ahora en la vida social.

Cabe aclarar, empero, que algunos pueblos de la antigüedad, que se destacaban por sus avances culturales, aceptaban su uso, pero, en todo caso, eran los menos.

Este hecho es desconocido en los tiempos modernos, salvo en personas que cultivan el conocimiento de la historia, como parte esencial de la cultura.

Tal es el justificativo para publicar en esta página el estudio de Hannan Fry, pues ilustra otra de las facetas importantes de la cultura y, en particular de las matemáticas. Pues, en buenas cuentas, sin el uso del CERO no tendríamos los avances científicos de hoy. Más todavía, de la vida común, puesto que el cero es fundamental para manejar la aritmética, que es la apertura de las matemáticas en general.

Si se ahonda en las consideraciones, puede llegarse a remarcar que se llegaría al absurdo en el caso de no usarse el CERO, pues en la vida común son parte esencial del uso de la moneda, más aún cuando se trata de grandes cantidades.

HISTORIA DEL CERO

Nada es el centro de la ciencia, la ingeniería o la matemática. Nada, es decir, cero.

Este pícaro pero poderoso número ha causado más controversia y generado más deleite que cualquier otro número. Nos permite hasta predecir el futuro.

Pero para comprender por qué y apreciar su poder, conviene primero saber de su nacimiento y de las batallas que ha tenido que librar, porque el camino del cero a la grandeza ha estado lleno de tropiezos.

DESDE LOS INICIOS

El cero, como concepto, ha estado presente en la cultura desde tiempos ancestrales. Aparece en Babilonia así como en inscripciones maya, cuando se usaba para calcular los cambios de estaciones.

Los eruditos de épocas pasadas lo utilizaban como un símbolo para representar la ausencia de un número, de la misma forma en que nosotros usamos el cero en 101 o 102 para indicar que no hay múltiplos de 10 en la posición del medio.

Los babilonios lo representaban con dos símbolos pequeños en forma de dardo inclinados.

Sin embargo, tuvieron que transcurrir dos milenios para que el cero -y su genialidad matemática- fuera reconocido como un número. Y ocurrió en India.

SIEMPRE UN CÍRCULO

Según el escritor matemático Alex Bellos, India era el lugar perfecto: “La idea de que la nada fuera algo ya estaba profundamente instaurada en la cultura india. Piensa que ‘nirvana’ es un estado de vacío en el que no hay preocupaciones ni deseos”.

Entonces, se pregunta Bello: “¿Por qué no tener un símbolo que reflejara ese estado?”

Se le llamó “shunya”, una palabra que todavía se utiliza como concepto y como número.

A lo largo de la historia, los números han cambiado de forma. El cero, sin embargo, ha sido un círculo desde el principio.

Siempre pensé que era un hueco que representaba la nada.

Sin embargo, según el misticismo indio, el cero es redondo porque representa el ciclo de la vida, lo que también se conoce como la “serpiente de la eternidad”.

El astrónomo indio Brahmagupta llevó al cero a la grandeza en el siglo VII.

En matemáticas, no solo se puede usar para indicar que no hay nada en esa posición, sino que también se puede emplear en cálculos como cualquier otro número: sumarlo, restarlo o multiplicarlo.

La división, sin embargo, es un tema más complejo, pero el reto que planteó le dio inicio a un campo completamente nuevo de las matemáticas, como veremos más adelante.

AVANZANDO A PASO FIRME

Una vez que el cero se estableció en el sur de Asia, llegó al Medio Oriente, donde fue incorporado a los números arábigos que utilizamos en la actualidad.

Algunos historiadores consideran que el origen indio del cero ha sido borrado de la historia y que lo correcto sería llamar a nuestro sistema numérico “indo-arábigo”.

Pero después de sus increíbles inicios espirituales e intelectuales, al cero le esperaba una verdadera lucha. Llegó al mismo tiempo que las cruzadas de los cristianos contra los islamistas.

Cualquier idea árabe, hasta en las matemáticas, era recibida con escepticismo y desconfianza.

En 1299, el cero fue prohibido en Florencia junto a todos los numerales arábigos porque se decía que promovían el fraude. El cero podía transformarse con facilidad en un nueve. Además, ¿por qué no añadir un par de ceros al final del precio en un recibo para inflarlo?

También se consideraba que el cero podía establecer un peligroso precedente porque le abría la puerta a los números negativos. Y estos, legitimaban el concepto de deuda y préstamo.

REGRESO TRIUNFAL

Increíblemente, no fue sino hasta el siglo XV que el cero -junto al resto de números arábigos- fue aceptado en Europa.

Para ponerlo en contexto, para ese entonces la Universidad de Oxford ya llevaba siglos establecida en Inglaterra, y la imprenta ya existía.

Ambas, sin duda, ayudaron a que el cero floreciera como una idea en matemáticas y se convirtiera en la base de algunos de los métodos científicos y tecnológicos que usamos hoy en día.

A finales del siglo XVII, el cero surgió triunfante como la base de las coordinadas cartesianas -los gráficos en los que se utilizan como referencia los ejes X y Y que se aprenden en la escuela- inventadas por el filósofo francés René Descartes.

Este sistema se sigue utilizando en casi todas las áreas, desde la ingeniería hasta los gráficos computarizados.

“El Renacimiento brilló con la llegada del sistema arábigo, que incluía el número cero. Y cuando eso sucedió, el mundo blanco y negro de la aritmética, se volvió glorioso y colorido”, afirma Bellos.

UN NUEVO REVÉS

Sin embargo, también durante el Renacimiento, el cero se volvió tan poderoso que encendió pasiones una vez más.

Con anterioridad mencioné el problema de dividir entre cero. Pese a su complejidad, esa división es la base de una de mis áreas favoritas en las matemáticas: el cálculo.

Éste nos ofrece unos trucos estupendos para predecir lo que puede pasar en el futuro: desde la propagación de la enfermedad por el virus del Ébola hasta las fluctuaciones del mercado de valores. Una herramienta poderosa, sin duda.

ES LA MATEMÁTICA DEL CAMBIO.

El cálculo, resumido, funciona así: imagina que dibujas un gráfico de algo que va cambiando con el paso del tiempo. Digamos que es la atención que le prestas a la lectura de este artículo. Mientas estás atento, la línea es recta, pero cuando te distraes, no.

Pero si te acercas lo suficiente a cualquier parte de la curva, se seguirá viendo como una línea recta. Acércate aún más, hasta que lo que estés viendo sean partes infinitesimales de la curva que -pedazos que son casi de talla cero-. Es entonces cuando cualquier relación extraña se convierte en una línea recta y fácil de manejar matemáticamente.

El cálculo se puede utilizar para describir cómo prácticamente todo cambia, desde el valor de las acciones en el mercado bursátil hasta la forma en la que las medicinas se dispersan por nuestro cuerpo.

Sin el concepto de cero como número, nada de esto habría sido posible.

Así que brindemos, con una copa que contenga burbujas perfectas, por el número más redondo y poderoso de la historia.