Geometría Euclidiana

Euclides (325 a.C. - 265 a.C.)

Fue un matemático griego conocido como el padre de la geometría.

¿QUÉ ES LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA?

Se denomina geometría euclidiana a la geometría recopilada por Euclides y es aquella que estudia las propiedades del plano el espacio tridimensional. Sin embargo, con frecuencia, la geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana. Mientras que geometría Euclidea es la que exige el postulado de las paralelas.

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS

La geometría se basa en tres conceptos fundamentales que se aceptan sin definirlos y que forman parte del espacio geométrico; o sea, el conjunto formado por todos los puntos:

PUNTO

Un punto se representa con una pequeña cruz y se lo denota con una letra mayúscula.

Punto es la intersección entre dos rectas y no tiene dimensión.

LA RECTA

Una recta se representa con una porción de la misma y se la denota con una letra minúscula.

La recta queda definida mediante la unión de dos puntas.

Una recta es una sucesión de puntos y tiene una dimensión.

EL PLANO

Un plano se representa con una porción del mismo y se lo designa con una letra griega.

El plano tiene dos dimensiones.

EL ESPACIO

Es un lugar tan grande e ilimitado, donde pueden caber todos los objetos que puedan existir. Un cuerpo u objeto ocupa una parte del espacio, por lo tanto tiene una extensión y tres dimensiones.

Las dimensiones son: Longitud o largo; latitud o ancho y altura.

AXIOMAS BÁSICOS

1. El espacio tiene infinitos puntos, rectas y planos.

2. El plano tiene infinitos puntos y rectas.

3. La recta tiene infinitos puntos.

4. Por un punto pasan infinitas rectas.

5. Por una recta pasan infinitos planos.

6. Por dos puntos pasa una única recta.

7. Por tres puntos no alineados pasa un único plano. En este caso debemos aclarar que significa alineados. Tres puntos están alineados si pertenece a una misma recta.

8. Si dos puntos pertenecen a un plano, la recta que pasa por esos dos puntos también se encuentra en el mismo plano