Geometría Euclidiana Los Triángulos Tercera Parte

Ahora vemos la clasificación según los lados y los ángulos del triángulo

TRIÁNGULOS ACUTÁNGULOS

TRIÁNGULO ACUTÁNGULO ISÓSCELES

Todos sus ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto. Este triángulo es simétrico respecto de su altura sobre el lado distinto.

TRIÁNGULO ACUTÁNGULO ESCALENO

Todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene eje de simetría.

TRIÁNGULO ACUTÁNGULO EQUILÁTERO

Sus tres lados y sus tres ángulos son iguales. Las tres alturas son ejes de simetría (se puede dividir en dos triángulos iguales).

TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

TRIÁNGULO RECTÁNGULO ISÓSCELES

Con un ángulo recto y dos agudos iguales, de 45° cada uno. Dos lados son iguales y el otro diferente, los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa.

TRIÁNGULO RECTÁNGULO ESCALENO

Tiene un ángulo recto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.

TRIÁNGULOS OBTUSÁNGULOS

TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO ISÓSCELES

Tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que forman el ángulo obtuso; el otro lado es mayor que estos dos.

TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO ESCALENO

Tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.

TEOREMAS FUNDAMENTALES DE LOS TRIÁNGULOS

1 La suma de los tres ángulos internos de un triángulo es 180º

2 Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos no adyacentes.

3 La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es 360º

4 En todo triángulo isósceles, a lados iguales se oponen ángulos iguales.

5 En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.

6 En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos pero mayor que su diferencia.

7 Se denominan triángulos congruentes a aquellos que tienen el mismo tamaño y la misma forma; es decir, uno es el duplicado exacto del otro.