Ecuaciones trigonométricas

RECORDEMOS QUE...

Una ecuación trigonométrica es una igualdad entre funciones trigonométricas de una misma variable angular o variables angulares diferentes, la cual se verifican para un conjunto de valores que asumen dichas variables angulares, que constituyen el conjunto solución de la ecuación trigonométrica.

Para comprender el proceso de estas ecuaciones trigonométricas, se debe distinguir perfectamente el significado que se le otorga a la palabra solución, ya que unas veces se refiere a la solución de la ecuación de segundo grado y otras a la solución de la ecuación trigonométrica. Cuando se resuelve una ecuación de segundo grado en la que la incógnita es “sen x”, sus soluciones son (sen x)1 y (sen x)2 ; las cuales, para no escribir el paréntesis se escriben sen1x y sen2x; a estas se les llama soluciones de la ecuación de segundo grado.

Por lo tanto, cada una de ellas ecuaciones de segundo grado tiene dos soluciones, ya que conviene recordar que las funciones trigonométricas son dos positivas y dos negativas según el cuadrante en el que estén. Entonces, para la primera solución de la ecuación de segundo grado sen1x = 0.25, como es positiva le corresponden soluciones trigonométricas en el primer y segundo cuadrante, pues allí el seno es positivo; en cambio, para la segunda solución de la ecuación de segundo grado

sen2x = − 0.5, como es negativa le corresponden soluciones trigonométrica en el tercer y cuarto cuadrante, pues allí el seno es negativo.