Los conjuntos y su aplicabilidad e importancia

RECORDEMOS QUE...

En matemáticas, se puede entender el concepto de conjunto como aquella colección de elementos, pertenecientes a la misma categoría, y cuya agrupación puede ser considerada o identificada en sí misma como un objeto. Se entiende que al definir un conjunto, este adquiere por lo general el nombre de una letra mayúscula (conjunto A, conjunto B, conjunto C) mientras que cada uno de los elementos, que pueden contarse dentro de él, es conocido como miembro del conjunto. Así mismo, los elementos que conforman el conjunto suelen ser anotados dentro de llaves.

RELACIONES ENTRE CONJUNTOS

Una relación es un conjunto de parejas ordenadas. Si A y B son dos conjuntos cualesquiera, R es una relación de A en B, si R es un subconjunto de A x B.

Si R A x A se dice que R es una relación de A en A o simplemente un relación en A y 0 y A x B son relaciones de A en B, puesto que 0 A x B A x B.

RELACIÓN DE INCLUSIÓN ( )

Se dice que un conjunto A esta incluido en el conjunto B, si solo si todos los elementos de A son también elementos del conjunto B.

Si A está incluido en B se denota A B.

Se lee:

A está incluido en B

A está contenido en B

A es un subconjunto de B

B contiene al conjunto A, (B A)

Ejercicio a manera de ejemplo:

Sean los conjuntos:

M = {x/x es una vocal débil}

N = {x/x es un vocal}

Toda vocal débil es una vocal

RELACIÓN DE IGUALDAD DE CONJUNTOS

Intuitivamente dos conjuntos A y B son iguales, cuando estos conjuntos poseen los mismos elementos.

Si dos conjuntos son iguales, se denotan A = B

Se lee, el conjunto A es igual al conjunto B

NOTA: Si al menos un elemento de dicho conjunto

no es elemento común a dichos conjuntos

entonces no son iguales.

A = B (A B) (A B)