Memorias asociativas morfológicas

Con objeto de subsanar la primera desventaja del modelo Hopfield, en 1988 Bart Kosko, en el artículo titulado “Memorias asociativas bidireccionales”, crea un modelo de memoria heteroasociativa a partir de la memoria Hopfield: La denominada “Memoria asociativa bidireccional” la cual, al igual que la memoria Hopfield, se basa en un algoritmo iterativo. A pesar de que el intento de Kosko fue exitoso al obtener una memoria heteroasociativa, la segunda desventaja de la memoria Hopfield no fue subsanada con la memoria asociativa bidireccional, dicha memoria asociativa presenta muy bajas capacidades de aprendizaje y recuperación de patrones, al igual que los modelos subsecuentes de memorias asociativas bidireccionales, reportada en el artículo escrito el año 1988 por Haines y Hecht-Nielsen titulado “Memoria asociativa bidireccional con capacidad de almacenamiento de información incrementada”. El siguiente paso importante en la búsqueda de mejorar significativamente la capacidad de aprendizaje y recuperación de patrones de los modelos Hopfield y Kosko, fue la creación de las memorias asociativas morfológicas, a finales de la década de los noventa del siglo veinte.

Los trabajos más importantes relacionados con las memorias asociativas que conducen a las memorias asociativas morfológicas son los siguientes: (1) Matriz de correlación Kohonen. Este modelo fue propuesto por Teuvo Kohonen, en el artículo publicado el año 1972 titulado “Memorias matriciales correlacionales”. El punto central de su propuesta consiste en codificar la relación entre la información de entrada y la de salida como su correlación, para posteriormente agrupar las correlaciones parciales en una matriz global denominada “matriz asociativa”. (2) Modelo de Hopfield. Este modelo fue introducido por John Hopfield a principios de los años ochenta, en el artículo titulado “Redes neuronales y sistemas físicos con habilidades computacionales colectivas emergentes”. Basa su operación en la retroalimentación y en puntos fijos o estacionarios. Su estructura es la de un sistema dinámico recurrente en relajación. La memoria de Hopfield es auto-asociativa, donde cada componente se construye en tres etapas identificadas a través de un algoritmo matemático. Una vez construida la matriz de Hopfield, en la etapa de recuperación funciona como el operador de evolución de un sistema dinámico, que garantiza en este caso la convergencia a un punto fijo a partir de cualquier estado inicial. Esta propiedad ha sido usada en la recuperación de patrones y en la percepción. El número de puntos fijos del sistema dinámico está relacionado con la capacidad de la memoria de almacenar y recuperar patrones. (3) Memorias asociativas morfológicas de Ritter. Este tipo de memorias fue introducido a finales de los años 1990 por los investigadores Ritter y Sussner, en el artículo titulado “Una introducción a las redes neuronales morfológicas”. Las memorias asociativas producidas a través de un par de operaciones son conocidas en la literatura como memorias morfológicas, ya que los operadores max y min están íntimamente relacionados con las operaciones morfológicas de dilatación y erosión, tal como establecen los investigadores Ritter, Sussner y Díaz de León, en el artículo escrito el año 1998 titulado “Memorias asociativas morfológicas”. Se menciona además que una característica interesante de estas memorias, en el caso auto-asociativo, es que pueden almacenar y recuperar de manera perfecta cualquier cantidad de patrones. (4) Memorias asociativas alfa-beta de Yáñez. Estas memorias fueron desarrolladas por C. Yañez, en la tesis doctoral publicada el año 2002 con el título “Memorias asociativas basadas en relaciones de orden y operadores binarios”. Su operación se basa en el funcionamiento de dos operadores binarios: Alfa y beta. Existen dos tipos de memorias, que como en el caso morfológico se construyen usando los operadores max y min respectivamente. Las memorias alfa-beta operan también en el caso hetero y auto-asociativo. El operador alfa es una versión desplazada de la correlación morfológica y se utiliza durante la fase de entrenamiento, mientras que el operador beta es el operador de correlación que se usa durante la recuperación. Debido a las propiedades algebraicas de los operadores alfa y beta, las memorias alfa-beta presentan en muchos casos propiedades similares a las de su contraparte las morfológicas. Una de las principales ventajas de las memorias alfa-beta sobre las morfológicas es que en términos binarios requieren menos operaciones en la fase de recuperación; una de sus desventajas es que son sólo útiles en el caso binario.